Is het verdamping?¶

Plot van de metingen en verwachte trendlijn

De code (te zien onderin) geeft een duidelijke plot van de gemeten temperatuur en een theoretische lineaire stijging
De gemeten temperatuur neemt eerst snel toe, maar tegen het einde lijkt de stijging iets af te vlakken (niet helemaal lineair)
De theoretische lijn veronderstelt dat alle toegevoerde energie volledig in het water gaat, zonder warmteverlies of verdamping
Conclusie: de plot laat zien dat in werkelijkheid niet alle energie alleen het water verwarmt, omdat er verdamping is opgetreden (massa water is afgenomen)

Totale hoeveelheid toegevoerde energie en verband met opwarming+ verdamping

-Startmassa water: 472.1 g, Eindmassa water: 454.1 g, Verdampte massa: 18.0 g
Energie voor opwarming water: Q_opw = 108,400 J
Energie voor verdamping water: Q_evap = 40,700 J
Totale toegevoerde energie: Q_tot = 149,100 J
Interpretatie: de totale benodigde energie voor zowel opwarming als verdamping is aanzienlijk groter dan de energie die alleen nodig zou zijn voor opwarming -> Dit verklaart waarom de gemeten temperatuur niet volledig lineair toeneemt: een deel van de toegevoerde energie wordt gebruikt voor verdamping in plaats van temperatuurverhoging
Aannames bij deze berekening:
- Geen warmteverlies aan de omgeving
- Constante soortelijke warmte en latente verdampingswarmte
- Verdamping treedt op bij de gemeten temperaturen
Conclusie: de berekende energie komt redelijk overeen met de waargenomen opwarming en verdamping, binnen de aannames

Aanbevelingen ter verbetering van het experiment

Beperk verdamping en warmteverlies door gebruik te maken van een deksel en het isoleren van de maatbeker met schuim of aluminiumfolie
Meet de temperatuur continu met een datalogger voor een nauwkeuriger en strakker temperatuurverloop
Meet de massa van het water zowel voor als na het experiment om de verdampte massa nauwkeuriger te bepalen
Herhaal het experiment meerdere keren om gemiddelde waarden te bepalen en toevallige meetfouten te verminderen

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Tijd (min) en gemeten temperatuur (°C)
t = np.array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,
              21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,
              40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60])

T = np.array([21.2,22.6,24.0,25.2,26.6,27.9,29.3,30.8,32.2,33.5,34.7,36.0,37.2,38.5,39.8,
              41.1,42.5,43.9,44.9,46.0,47.1,48.2,49.4,50.5,51.6,52.7,53.9,55.0,56.1,57.1,
              58.0,58.9,59.9,60.8,61.6,62.5,63.4,64.2,65.0,65.8,66.6,67.4,68.0,68.7,69.3,
              70.0,70.6,71.2,71.7,72.2,72.7,73.2,73.7,74.1,74.5,74.9,75.3,75.6,76.0,76.2,76.6])

# Maten van beker en water
m_beker = 820.8  # g
m_water_start = 1292.9 - 820.8  # g
m_water_end   = 1274.9 - 820.8  # g

# Verdampt watermassa
m_verd = m_water_start - m_water_end
print("Verdampte watermassa:", m_verd, "g")

#Ssoortelijke warmte en latente warmte van water
c_water = 4.18  #J/g°C
L_v = 2260      #J/g

# Energie om water te verwarmen
deltaT = T[-1] - T[0]
Q_opw = m_water_start * c_water * deltaT
print("Energie voor opwarming water:",np.round(Q_opw), "J")

# Energie voor verdamping
Q_verd = m_verd * L_v
print("Energie voor verdamping:",np.round(Q_verd), "J")

# Totale toegevoerde energie (opwarming + verdamping)
Q_tot = Q_opw + Q_verd
print("Totale energie:",np.round(Q_tot), "J")

# Verwachte lineaire temperatuurstijging (als alle energie in water gaat)
T_theorie = T[0] + (T[-1]-T[0]) / t[-1] * t

#Plot
plt.figure()
plt.plot(t, T, 'o', label='gemeten temperatuur')
plt.plot(t, T_theorie, '-', label='Verwachte lineaire stijging')
plt.xlabel("Tijd minuten)")
plt.ylabel("Temperatuur (°C)")
plt.title("Opwarming water in maatbeker")
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

Verdampte watermassa: 18.0 g
Energie voor opwarming water: 109325.0 J
Energie voor verdamping: 40680.0 J
Totale energie: 150005.0 J